Die Chance für das Eintreten eines Ereignisses kann durch einen Wert zwischen 0 und 1 angegeben werden. Wahrscheinlichkeiten: Interviewleitfaden In einer Interview-Studie vgl.

In ihren Erklärungen traten häufig alltagsbezogene Begriffe und Erklärungen auf:. Wenn man sich nicht sicher ist. Also das man mh, wahrscheinlich jetzt sag ich mal Und dann und dann sagt er ja wahrscheinlich, weil er das ja nicht richtig voraussagen kann.

Im Vergleich zu der oben dargestellten Begriffsklärung weichen die alltagsbezogenen Synonyme sowie Erklärungen der Kinder insofern ab, als dass die Wahrscheinlichkeit meist als etwas Mögliches dargestellt wird, was aber nicht fester bestimmt werden kann.

Die Kinder erklären den Begriff eher als eine vage Vermutung oder Schätzung. Weitere Hinweise zur näheren Analyse und Bewertung der dargestellten Schülerdokumente erhalten Sie hier:.

Wahrscheinlichkeiten: Bewertung der Schülerlösungen. Ob die Grundvorstellungen der Kinder ihre Begründung der Zuordnung der Wahrscheinlichkeit aus der Einstiegsaufgabe beeinflusst, soll in der Analyseaufgabe vgl.

Abschnitt 3 näher untersucht werden. Im Hinblick auf die Einstiegsaufgabe wird zunächst das Urnenmodell in Kürze vorgestellt. Diese Gegenstände werden immer zufällig gezogen vgl.

Somit dient es als ein Modell für verschiedene Zufallsgeneratoren. Neben vielfältigen Situationen kann das Urnenmodell auch auf verschiedene Aufgabenstellungen angewandt werden.

In der Interview-Studie ist den Kindern unter anderem die oben dargestellte Einstiegsaufgabe gegeben worden. Sie sind aufgefordert worden, die zwei verschiedenen Ziehungen den zwei verschiedenen Urneninhalten zuordnen und ihre Entscheidungen zu begründen.

Wie Wahrscheinlichkeiten bestimmt werden können, wird im Folgenden kurz aufgezeigt. Der Zugang zur Wahrscheinlichkeit ist prinzipiell auf zwei verschiedenen Wegen denkbar: Zum einen über den empirisch-statistischen und zum anderen über den klassisch-kombinatorischen Weg vgl.

Dehn, et al. Beim empirisch-statistischen Zugang wird ein Zufallsexperiment, hier am Beispiel des Urnenmodells, in mehreren Durchgängen wiederholt.

Dehn et al. Die vorgestellten Materialien wurden in einer vierten Klasse erprobt, können aber auch in einer dritten Klasse eingesetzt werden.

Dazu führen die Sachinfos den mathematischen Hintergrund der auf dieser Seite vorgestellten Lernumgebung aus. Als Einstieg bietet es sich an, den Kindern einen aktiv-entdeckenden Zugang zur Einschätzung von gleichen und unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten beim Würfeln zu gewähren.

Simon überlegt sich alle Kombinationsmöglichkeiten für Spielverläufe, bei denen die Münze 4-mal geworfen wird. Simon tut so, als ob jeder Spielverlauf 4 Würfe lang ist, obwohl der Sieger in einigen Fällen bereits früher feststeht.

In dem Simon alle Spielverläufe auf dieselbe Länge von 4 weiteren Würfen gebracht hat, ist jede Kombinationsmöglichkeit gleich wahrscheinlich und Simon kann die Produktregel für Laplace-Experiment anwenden.

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Passwort vergessen? Schul-ID eingeben. Genau das Richtige lernen — mit kapiert. Die Testlizenz endet automatisch! Wahrscheinlichkeiten mit der Produktregel berechnen.

Auch hier wollen wir uns ausgewählte Hände ansehen. Nach dem Flop werden bekanntlich noch 2 weitere Karten aufgedeckt.

So wirken sich Turn und River auf ausgewählte Hände aus:. Wahrscheinlichkeiten - Handranking. Es sollen immer zwei Kugeln gleichzeitig aus dem Säckchen gezogen werden.

Es sind i 4, ii 5, iii 6 Kugeln mit verschiedenen Zahlen in dem Säckchen. Wie bereits im Hintergrundwissen angesprochen, ist die Vielfalt an Lösungswegen charakteristisch für das Lösen kombinatorischer Aufgabenstellungen.

Ganz allgemein kann man zwischen drei Herangehensweisen unterscheiden, von denen letztere in der Grundschule noch keine Rolle spielt:.

Das Verwenden kombinatorischer Zählstrategien baut quasi auf den systematischen Auflistungen auf. Die Idee ist es, sich zu überlegen, wie die Anzahl aller Objekte möglichst geschickt zusammengezählt werden kann.

Dazu ist es möglich, sich zunächst bildlich und später hypothetisch zu überlegen, wie man die Objekte geschickt zusammenstellen und auszählen kann.

Die intuitiven Vorgehensweisen von Kindern über das Auflisten wurden bereits in verschiedenen internationalen Studien vgl.

Dabei hat sich insbesondere eine Untersuchung von English damit beschäftigt, welche Vorgehensweisen Kinder bei der Bearbeitung von Aufgaben zeigen, in denen - wie in den Beispielen - immer zwei Elemente miteinander kombiniert werden müssen.

Sie stellt sechs Lösungsstrategien heraus, die von zufälligen Herangehensweisen über Versuch und Irrtum bis hin zu einem systematischen Finden aller Möglichkeiten reichen.

Eine Kenntnis dieser Wege trägt dazu bei, die individuellen Vorgehensweisen der Kinder besser zu verstehen.

In einer noch nicht veröffentlichten Untersuchung mit Drittklässlern wurde zudem festgestellt, dass viele Kinder intuitiv versuchen, die Anzahl aller Lösungen rechnerisch zu bestimmen bzw.

Entsprechend trägt eine Kenntnis kombinatorischer Zählstrategien ebenfalls dazu bei, die Vorgehensweisen der Kinder besser zu verstehen.

Hier finden Sie eine genauere Beschreibung der Vorgehensweisen von Kindern bei der Bearbeitung kombinatorischer Aufgabenstellungen:.

Lösungsstrategien über kombinatorische Zählstrategien. Wie bereits angedeutet, lassen sich in den Vorgehensweisen der Drittklässler auch bereits erste Ansätze von Zählstrategien erkennen, die über das Auflisten hinaus gehen.

Kombinatorik: Zählen, ohne zu zählen Kombinatorik ist die Kunst des geschickten Zählens. Hefendehl-Hebeker , S.

Es geht also darum, die Anzahl der Figuren zu bestimmen und nicht mehr die Anzahl von Einzelelementen.

Entdeckerpäckchen · Zahlenketten · PIK-Plakat · Forschermittel-Plakat · Kann das auf der Selbstlernplattform primakom: Zufall und Wahrscheinlichkeit fündig. und Modifikation des bereitgestellten Materials (auch in Bezug auf die prozessbezogenen Kompetenzen) bietet es sich an, weitere PIK-Materialien zu nutzen. PIK einbeziehen · PIK fördern · Schulbuchkriterien Bereich "​Wahrscheinlichkeiten" (hier verstanden als Zufall und Wahrscheinlichkeit im engeren. Mai © PIK AS (villacooper.com). 1. Einheit: Wahrscheinlichkeiten beim Würfeln kennenlernen. Die Kinder machen aktiv-​entdeckend. Würfel mal mit dem Würfel. Markiere jeden Wurf mit einem Strich in der Strichliste. In PIKAS: Haus 1: Entdecken, Beschreiben, Begründen unseres Partnerprojekts PIK AS finden Sie Informations-, Unterrichts- und Fortbildungsmaterial zum Thema 'prozess- und . Die Odds bezeichnen die Wahrscheinlichkeit, die bisherige Hand mit den nächsten Karten zu verbessern. Dazu gibt es eine einfache Faustregel: Outs x 2 = Wahrscheinlichkeit für die nächste Karte (Turn ODER River) Outs x 4 = Wahrscheinlichkeit für die beiden nächsten Karten (Turn UND River) Die Wahrscheinlichkeit, dass am Turn noch ein Pik kommt, liegt bei ca. 18 %.